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2015國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):巧用“特值”解題又快又準(zhǔn)

2020.01.08

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2015國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):巧用特值解題又快又準(zhǔn)

在解答2015國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題時(shí),常常會(huì)用到特值法,因?yàn)槭褂迷摲椒ㄋ季S簡(jiǎn)單、思路清晰,解題方便又快捷,所以考生們都愿意用特值法解決相關(guān)問(wèn)題,中公教育專家在此提醒考生,不是每道題都可以用此方法,考生們一定要明了哪些數(shù)學(xué)運(yùn)算題可以使用這種方法,在此中公網(wǎng)校專家為各位考生理清思路。
  一、何謂特值法
  關(guān)于什么是特值法,很多考生可能還有些誤區(qū),特值法是指當(dāng)題目中沒(méi)有涉及到某個(gè)具體值的大小,并且這個(gè)量大小并不影響最終結(jié)果的時(shí)候,我們可以運(yùn)用特值法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。但一定要注意,在設(shè)置特值的時(shí)候,盡量考慮整除和倍數(shù)的關(guān)系,堅(jiān)持小且整的原則,減小計(jì)算量,也要改變之前設(shè)特值常設(shè) 1的習(xí)慣。
  二、應(yīng)用環(huán)境
  我們的最終目的是運(yùn)用特值法去解題,首先要知道在何種情況下可以運(yùn)用它,以下是特值法的適用情況:
  第*、題目中出現(xiàn)比例關(guān)系,沒(méi)有或者很少涉及具體值
  第二、在題目中可以找到不變量或相同量(可以設(shè)這個(gè)不變量為特值)
  特值法廣泛應(yīng)用的題型有工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、濃度問(wèn)題等。
  三、真題示例
  我們來(lái)看幾道經(jīng)典例題,幫助大家理解并掌握如何來(lái)解答類(lèi)似題目。
  【例1】2010年某貨物的進(jìn)口價(jià)格是15元/公斤,2011年該貨物的進(jìn)口量增加了一半,進(jìn)口金額增加了20%。問(wèn)2011年該貨物的進(jìn)口價(jià)格是多少元/公斤?( )
  A. 10 B. 12 C. 18 D. 24
  【答案】B
  【中公解析】該題涉及較多的是比例關(guān)系,很少涉及具體值。因此要用特值法解決。設(shè)2010年該貨物的進(jìn)口量為2,則2010進(jìn)口金額為 15×2=30;進(jìn)口量增加一半、進(jìn)口金額增加了20%后,2011年該貨物的進(jìn)口量為2×(1+1/2)=3,2011進(jìn)口金額為 30×(1+20%)=36;所以最后單位進(jìn)口價(jià)格為36÷3=12,因此答案選B
  【例2】一條隧道,甲單獨(dú)挖要20天完成,乙單獨(dú)挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么挖完這條隧道共用多少天( )
  A.13 B.14 C.15 D.16
  【答案】B
  【中公解析】該題屬于工程問(wèn)題,因工程總量不變,屬于不變量。因此可用特值法解決。設(shè)工程總量為20,則甲效率是1、乙效率是2,將甲和乙各挖一天看做一個(gè)周期。經(jīng)過(guò)六個(gè)周期,完成(1+2)×6=18,還剩2個(gè)單位,由甲挖1,再由乙挖1。因此總共為6×2+1+1=14天,選B
  【例3】一個(gè)容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水,溶液的濃度變?yōu)?%,再加入同樣多的水,溶液的濃度為2%,問(wèn)第三次再加入同樣多的水后,溶液的濃度是多少?()
  A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5%
  【答案】B
  【中公解析】該題屬于溶液?jiǎn)栴},因加水前后溶質(zhì)不變,溶質(zhì)屬于不變量。因此用特值法解決。設(shè)溶質(zhì)為6(2和3的最小公倍數(shù)),則第二次加水前的溶液為200,第二次加水后的溶液為300,因此加水量為100;第三次加入同樣多的水,即100,溶液變?yōu)?00,而溶質(zhì)不變,因此濃度變?yōu)?6÷400=1.5%,答案選B
  【例4】?jī)蓚€(gè)相同的瓶子裝滿某種化學(xué)溶液,一個(gè)瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是3:1,另一個(gè)瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是4:1,若把兩瓶化學(xué)溶液混合,則混合后的溶質(zhì)和水的體積之比是( )
  A.31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11
  【答案】A
  【中公解析】該題屬于溶液?jiǎn)栴},因兩個(gè)相同的瓶子,所以溶液屬于相同量。因此用特值法解決。一個(gè)瓶子溶液被分為4份;另一個(gè)瓶子溶液被分為5 份,因此設(shè)溶液為20(4和5的最小公倍數(shù)),則第*個(gè)瓶子溶質(zhì)為15、水為5;第二個(gè)瓶子溶質(zhì)為16、水為4;混合后,溶質(zhì):水=(15+16): (5+4)=31:9,選A
  通過(guò)中公網(wǎng)校專家列舉的幾道題目可以發(fā)現(xiàn),運(yùn)用特值使解題變得比較簡(jiǎn)單,同時(shí)考生還要明確幾個(gè)要點(diǎn):首先需要清楚該思想適用于何種情況、何種題型;其次需要掌握特值法設(shè)什么數(shù)字可以最大程度上簡(jiǎn)化計(jì)算,具備這種思維,很多數(shù)學(xué)題就會(huì)迎刃而解。

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